백년지계 MailStudy 함수의 극한(Limit of a function) Level4
두 함수 $f(x), g(x)$ 에 대하여 옳은 것만을 있는 대로 고르시오.(단, $a$는 실수)
ㄱ. $\lim_{x \to a} f(x)$ 와 $\lim_{x \to a} \{ f(x) + g(x) \}$ 의 값이 존재하면 $\lim_{x \to a} g(x)$ 의 값도 존재한다.
ㄴ. $\lim_{x \to a} f(x)$ 와 $\lim_{x \to a} \{ f(x) - g(x) \}$ 의 값이 존재하면 $\lim_{x \to a} g(x)$ 의 값도 존재한다.
ㄷ. $\lim_{x \to a} f(x)$ 와 $\lim_{x \to a} f(x)g(x)$ 의 값이 존재하면 $\lim_{x \to a} g(x)$ 의 값도 존재한다.
ㄹ. $\lim_{x \to a} g(x)$와 $ \lim_{x \to a} \frac {f(x)}{g(x)} $의 값이 존재하면 $\lim_{x \to a} f(x)$ 의 값도 존재한다. (단, $g(x) \not= 0$)
ㅁ. $\lim_{x \to a} f(x)$와 $ \lim_{x \to a} \frac {f(x)}{g(x)} $의 값이 존재하면 $\lim_{x \to a} g(x)$ 의 값도 존재한다.
ㅂ. $\lim_{x \to a} f(x)$ 와 $\lim_{x \to a} g(x)$ 의 값이 모두 존재하지 않으면
$\lim_{x \to a} \{ f(x) + g(x) \}$ 의 값도 존재하지 않는다.
ㅅ. $\lim_{x \to a} \{ f(x) + g(x) \}$ 와 $\lim_{x \to a} \{ f(x) - g(x) \}$ 의 값이 각각 존재하면
$\lim_{x \to a} g(x)$ 의 값도 존재한다.
o. $\lim_{x \to a} f(x)$와 $\lim_{x \to a} f(x)g(x)$ 의 값이 각각 존재하고 $\lim_{x \to a} f(x) \not= 0$
이면 $\lim_{x \to a} g(x)$ 의 값이 존재한다.
ㅈ. $\lim_{x \to a} f(x)$ 와 $\lim_{x \to a} g(x)$ 의 값이 모두 존재하면 $\lim_{x \to a} f(g(x))$의 값도 존재한다.
ㅊ. 모든 양수 $x$ 에 대하여 $f(x) < g(x)$이고 $x \to a$ 일 때의 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$의 극한값이 각각 존재하면 $\lim_{x \to a} f(x) < \lim_{x \to a} g(x)$ 이다.
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